jueves, 21 de noviembre de 2013

TEMA 5

SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS


1.- Suma de ángulos

Vamos a ver la suma de ángulos con un ejemplo.
Queremos sumar estos dos ángulos:
12 º 45 ' 53 ''
23 º 32 ' 41 ''
..........

Se suman los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.


  • Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.
  • Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en grados.
Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:
94 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Los primeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.
94 segundos = 1 minuto + 34 segundos
A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.
Seguimos analizado los minutos:
78 minutos supera a 60 (1 grado) pero no llega a 120 (2 grados). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 grado.
78 minutos = 1 grado + 18 minutos
A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36 grados.
En definitiva, la suma sería: 36 º 18 ' 34 ''

2.- Resta de ángulos

Veamos un ejemplo:
Queremos restar dos ángulos:
25º 32 ' 17 ''
12º 43 ' 35 ''
..........

Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.


  • Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a los segundos.
  • Si la resta de los minutos da negativo, tomaremos 1 grado del minuendo y lo pasaremos a los minutos.

Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: como la resta es negativa (-18 '') a los segundos le pasamos un minuto.
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los minutos y se lo sumamos (1 minuto = 60 segundos) a la columna de los segundos.

La resta de los segundos ya da positivo.
Seguimos analizado los minutoscomo la resta es negativa (- 12 ') a los minutos le pasamos un grado:
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los grados y se lo sumamos (1 grado = 60 minutos) a la columna de los minutos.

La resta de los minutos ya da positivo.
En definitiva, la resta sería: 12º 48 ' 42 ''

Ejercicios
(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)
1.- Resuelve las siguientes operaciones:

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